河北廊坊 2020年11月10日 闭卷
I. 选择题
低年组答1~10题，高年组答4~13题。每题答对得+4分，答错得-4分，不答得0分。
1.（仅低年组）月球相对背景恒星的运动方向是 。
（A）自西向东 （B）自东向西
（C）自南向北 （D）自北向南
2.（仅低年组）银河系大约有 ×1010颗恒星。
（A）0.1 （B）1.0
（C）10.0 （D）100.0
3.（仅低年组）中国古代有漫长的测影传统，下列仪器用来测定方向的是 。
（A）日晷 （B）圭表
（C）正方案 （D）水运仪象台
4. 现今北黄极在赤道坐标系中的位置是 。
（A）赤经 0h 00m，赤纬 66°34′
（B）赤经 6h 00m，赤纬 66°34′
（C）赤经 18h 00m，赤纬 66°34′
（D）赤经 0h 00m，赤纬 53°34′
5. 2020年7月23日，中国发射了天问一号探测器，计划一步实现火星“环绕、着陆、巡视”三个目标，其中“巡视”任务将由火星车完成，火星车的设计寿命为 。
（A）30天 （B）61天
（C）92天 （D）123天
6. 下面哪个选项按照正确的时间顺序描述了宇宙早期演化经历的各个阶段？
（A）暴胀——大爆炸——黑暗时代——宇宙发出第一缕光
（B）暴胀——大爆炸——宇宙发出第一缕光——黑暗时代
（C）大爆炸——暴胀——黑暗时代——宇宙发出第一缕光
（D）大爆炸——暴胀——宇宙发出第一缕光——黑暗时代
7. 目前已知本星系群中包含超过50个星系，下面 不属于本星系群。
（A）M110 （B）M87
（C）M33 （D）M32
8. 射电脉冲星拥有很精确的脉冲周期，有很多实际用途，以下哪项不属于它们的应用？
（A）探测引力波 （B）检验引力理论
（C）导航 （D）寻找地外生命
9. 猎户座的参宿七和参宿四分别是蓝超巨星和红超巨星，根据其颜色，我们可以大概推知其色指数B-V 较大的是 。
（A）参宿七 （B）参宿四
（C）一样大 （D）无法判断
10. 影响恒星光谱谱线宽度的因素可能包括 。
（A）压力、碰撞
（B）压力、多普勒效应
（C）碰撞、多普勒效应
（D）压力、碰撞、多普勒效应
11.（仅高年组）宇宙中第三丰富（质量比）的元素是 。
（A）氧 （B）硅 （C）铝 （D）铁
12.（仅高年组）一次全食带主要位于地球中纬度地区的日全食，全食带最东端看到的食甚时刻比最西端晚大约 。
（A）1小时 （B）3小时
（C）6小时 （D）12小时
13.（仅高年组）一个类星体的热光度为Lbol =1047erg/s，它的中心黑洞质量为MBH =109M⊙。已知LEdd =1.26×1038(MBH /M⊙)erg/s，此类星体的爱丁顿比率（Eddington ratio）是 。
（A）1.26 （B）0.59
（C）0.79 （D）0.89
II. 简答题
14.（仅低年组）土星环缝
土星环是太阳系八颗行星中最突出的行星环，土星环中存在由于共振而产生的缝隙，其中最为明显的是卡西尼环缝。假设我们将发射一个探测器来近距离观测土星环缝的结构，其角分辨率为5 arcsec，探测器与土星之间最近的距离为825000km，请问该探测器能够探测的土星光环的最窄缝隙为多大？
15.（仅高年组）主序星占比
假设诞生的恒星中最大和最小质量分别是100和0.08个太阳质量，依据Salpeter初始质量函数估算银河系中类太阳G型主序星占多少比例。
提示：
Salpeter初始质量函数是：
，这里k 是归一化常数，指数α =2.35。
对上式积分可以得到：
，这里
和
分别代表最小恒星质量0.08和最大恒星质量100。
16.（低年组和高年组）灶神星冲日
对于地球来说，当行星或小行星运行到与太阳相反的方向时，我们称其为冲日。对于火星或者小行星带的天体，由于距离地球较近，近日点的冲日就会比一般的冲日更亮，也就是所谓的“大冲”。灶神星（Vesta）是小行星带中最大的成员之一，它于1807年3月29日被德国天文学家奥伯斯发现。灶神星的近日点和远日点分别为2.151AU和2.572AU。上次大冲发生在2018年6月20日，视星等达到5.1等。假设灶神星轨道和地球轨道共面，且其轨道不受火星和木星的影响。
(1) 计算下次仍然发生在5-6月左右的大冲的年月日。
(2) 计算灶神星在远日点冲日（方位天文学中，近日点冲日才叫“大冲”，非近日点冲日只叫做“冲”，没有“小冲”一词）时的视星等。
17.（低年组和高年组）脉冲星
射电脉冲星绝大多数都是孤立的中子星，而X射线脉冲星绝大多数都是一个中子星和一个正常的光学伴星组成的双星系统，中子星通过引力吸积光学伴星的物质发射强烈的X射线辐射。如果中子星的质量约为1.4个太阳质量，求X射线脉冲星的最大可能光度。
提示：X射线脉冲星的辐射（光）照射物质的时候，会对被照射的物质产生向外的辐射压力，当辐射压力超过中子星引力的时候，脉冲星就不能吸积物质了。
辐射压力
，其中L 是脉冲星的光度，光散射截面σ =6.7×10-25cm2。
18.（低年组和高年组）新智彗星颗粒的命运
2020年的新智彗星（Neowise）吸引了无数眼球。一般彗星会释放出不同尺寸的颗粒，假设一个脱离了彗核的彗星颗粒（其尺寸为D ）在太阳系内只受到太阳的万有引力和太阳辐射压力的作用，则存在一个彗星颗粒临界尺寸D0，使得该颗粒受到的引力和辐射压力平衡，请估算D0 的值，并说明尺寸大于D0 和小于D0 的Neowise彗星颗粒的命运将分别是什么？
北京天文馆、全国中学生天文知识竞赛组委会拥有最终解释权。
