注意事项：
1、本卷为闭卷考试，请答卷人按照自己的真实水平独立完成。
2、选择题全部为单项选择，考生直接在试题页面中点选一个最接近正确的答案，答错不扣分。
3、总分100分，每题2分，考试时间100分钟。
4、本场考试允许使用不具编程功能的计算器。
5、考试过程中不得切出考试页面，否则平台将自动收卷。
6、比赛结果在广东天文学会网站和微信公众号公布。
Part 1. 天文热点
1. 我国首个自主发射的火星探测器“天问一号”计划于何时入轨火星？（ ）
A. 2020年12月底左右
B. 2021年2月底左右
C. 2021年5月中左右
D. 2022年7月底左右
2. 2020年的诺贝尔物理学奖分别颁发给罗杰·彭罗斯、莱因哈特·根策尔和安德烈娅·盖兹。其中彭罗斯获奖的理由是“发现黑洞形成是广义相对论的一个预言”，那根策尔和盖兹获奖的理由是？（ ）
A. 发现银河系中心的超大质量致密天体
B. 发现第一颗环绕类太阳恒星运动的系外行星
C. 验证了引力波的存在
D. 发现了一种测量宇宙大尺度结构的探针
3. 2020年2月，欧航局和美航局合作的项目SolO探测器顺利升空。SolO的探测对象是？（ ）
A. 水星 B. 金星 C. 月球 D. 太阳
4. 2020年9月14日，《自然·天文》杂志上发表了Jane Greaves教授等人的研究成果，它们发现了金星大气中存在着生物标志物__________，但后续研究表明，该结果可能不准确。（ ）
A. 硫化氢 B. 氧化氢
C. 磷化氢 D. 氟化氢
5. 2020年7月，一颗“黑马”彗星亮度达到2等以上，吸引了很多爱好者拍摄。这颗彗星是？（ ）
A. C/2019 Y4 (ATLAS)
B. C/2020 F8 (SWAN)
C. C/2020 F3 (NEOWISE)
D. C/2019 U6 (Lemmon)
6. 2020年，我国境内能观测到下列哪种天象？（不含半影月食）（ ）
A. 月全食 B. 月偏食
C. 日全食 D. 日环食
7. 2020年4月24日是我国首个人造卫星“东方红一号”成功发射_______周年。（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
8. 北京时间2020年10月21日，OSIRIS-Rex（冥王号）探测器对小行星_______进行了首次采样。（ ）
A. 龙宫 B. 贝努 C. 糸川 D. 灶神星
9. 2019年年底，一颗本来位列全天前20亮星的恒星亮度持续下降，甚至一度跌出前20亮星排名。2020年年初，它的亮度又恢复了。这颗恒星是？（ ）
A. 参宿四 B. 参宿七
C. 毕宿五 D. 北河二
10. 以下哪个天象在2020年11月出现？（ ）
A. 水星西大距 B. 木星冲
C. 金星东大距 D. 土星合木星
Part 2. 基础知识
11. 本地恒星时等于本地_________
A. 秋分点的时角
B. 秋分点的赤经
C. 春分点的时角
D. 春分点的赤经
12. 农历一个月的时间长度接近一个_________
A. 朔望月 B. 恒星月
C. 近点月 D. 交点月
13. 一位在珠三角的同学在他生日那天的北京时间22:00看到北落师门上中天，这位同学最可能在哪月生日？（ ）
A. 1月 B. 4月 C. 7月 D. 10月
14. 以下哪项属于激变变星？（ ）
A. 新星
B. 蒭藁型变星
C. 大陵型变星
D. 盾牌座δ型变星
15. 用一台25.4厘米口径的牛顿式反射望远和市面常见的天文CMOS/单反，在极限星等2.5等左右的城市里进行天文摄影。下列情况中最不可能的是？（ ）
A. 拍到火星的两颗卫星
B. 拍到参宿四表面的星斑
C. 拍到国际空间站
D. 拍到哑铃星云中心的白矮星
16. 一颗表面温度11600K的恒星，光度是太阳的100倍。它的半径是？（R⊙是太阳半径）（ ）
A. 0.4R⊙ B. 1R⊙ C. 2.5R⊙ D. 5R⊙
17. 夏威夷的莫纳克亚山是天文学的“圣地”之一。以下哪个望远镜不是架设在莫纳克亚山上？（ ）
A. 凯克望远镜 I/II
B. 甚大望远镜
C. 昴星团望远镜
D. 双子望远镜（北）
18. 唐代李贺的《塞下曲》中有这样一句：“秋静见旄头，沙远席羁愁。”文中的“旄头”其实是一个深空天体，它在中国文化中常代表外敌。这个天体就是？（ ）
A. 鬼星团 B. 昴星团
C. 蟹状星云 D. 天狼星
19. 木星最主要的成分是？（ ）
A. 碳 B. 氮 C. 氦 D. 氢
20. 一台折反射望远镜物镜口径200mm，焦距2800mm，目镜焦距20mm，它现在的放大率是？（ ）
A. 140倍 B. 200倍
C. 14倍 D. 10倍
Part 3. 观测与应用
Ⅰ. 日常观测
某天文社的成员们准备组织一次流星雨观测，观测日期定在流星雨极大前后两天内。社团干部准备让社员们在上半夜观测时辨认天空中的亮星与主要星座，并印发了图1-A的星图供社员们实时对照。星图对应的是北京时间11:30 AM观测地的星空，此时观测地已入夜。请结合上述信息回答21-26小题。
图1-A 北京时间11:30 AM观测地的星空
21. 星图中的哪颗亮星是行星？（ ）
A. A星 B. B星 C. C星 D. D星
22. 星图中虚线框框选的区域主要属于？（ ）
A. 海豚座 B. 仙后座
C. 白羊座 D. 巨蟹座
23. 社团组织观测的流星雨最可能是？（ ）
A. 双子座流星雨
B. 英仙座流星雨
C. 宝瓶座η流星雨
D. 白昼白羊座流星雨
24. 社团所选的观测点最可能是下面哪一项？（ ）
A. 伦敦（东经0.1度，北纬51.3度）
B. 吉布提（东经42.2度，北纬11.1度）
C. 阿鲁巴（西经70度，北纬12.3度）
D. 火奴鲁鲁（西经157.9度，北纬21.3度）
25. 观测点当晚下半夜，社员们不能观测到下列哪个天体？（ ）
A. M44 B. M57 C. M81 D. M45
26. 关于图1-A星图的星空，下列说法中正确的一项是？（ ）
A. 仙女座大星系出现在西北方天空
B. 北河二没出现在天空中
C. B星是组成“春季大圆弧”的恒星之一
D. 流星雨的辐射点还没升起
Ⅱ. 月掩星
月球在围绕地球运行期间，经常会掩蔽背景的恒星，有时还会遮掩太阳系内的行星和小天体。月掩星观测有助于我们精确测量月球地形，发现望远镜难以观测的密近双星。2021年4月17日将发生一次月掩火星天象，本次掩星我国南方部分省市可见。图2-A是这次掩星可见区域预报，图2-B是海口市的详细预报表。请根据预报回答27-34小题。
图2-A 2021年4月17日月掩火星掩星带
图2-B 海口市掩星预报信息
27. 以下哪个城市看得到此次掩星现象？（ ）
A. 漠河
B. 上海
C. 乌鲁木齐
D. 以上选项都不正确
28. 此次月掩火星事件，在海口能够观测多长时间？（ ）
A. 21小时51分29.5秒
B. 15分07秒
C. 30分14秒
D. 60分28秒
29. 掩星发生时，北京时间大约是22点。在图2-A中，东经约70度的经线以西的掩星带南北两侧都以虚线标注，你认为这代表了什么意思？（ ）
A. 掩星带该区域将发生火星掩月球
B. 掩星带该区域火星由月球暗面掩入
C. 掩星带该区域还未月出
D. 掩星带该区域还未日落
30. 掩星带东西两端各有一个椭圆标识的区域，著名旅游胜地巴厘岛就位于此次掩星带东侧的标识区域内。这个两个椭圆代表了什么意思？（ ）
A. 该区域内无法看到月掩火星
B. 该区域内无法看到月掩火星的全过程
C. 该区域内只能看到月掩火卫
D. 该区域内过往气象记录不佳，不适宜观测
31. 在掩星带的南北界线附近，可以看到一种特殊的掩星现象：掠掩。此次月掩火星，我国西藏、云南、广西和广东多地都可以观测到掠掩现象，火星将在被月面边缘掠过的过程中会多次消失和再现。请问掠掩现象的成因是什么？（ ）
A. 火星表面不同区域反照率的差异
B. 火星被嫦娥5号的轨道器和返回器掩食
C. 月球地形起伏不平
D. 大气扰动
32. 在掩星观测中，计时是一个重要的工作。准确的计时结果，能够帮助天文学家精确测量星体的大小、位置，确定月球的轨道、地形。在计时前，需要先对时，请问以下哪种对时方式不可以应用于掩星观测中？（ ）
A. 利用中央电视台的整点报时对时
B. 使用GPS对时
C. 国家授时中心短波信号对时
D. 国家授时中心NTP服务器网络对时
33. 下列说法正确的是？（ ）
A. 在月球亮面发生的掩始/掩终现象更容易被测准发生时刻
B. 月掩星的食带宽度取决于月相
C. 月掩星现象的持续时间可超过1小时
D. 我们可以去非洲中部观看本次月掩火星
34. 2024年8月10日，将发生月掩角宿一，我国观测条件良好。假设在观测此次掩星时，在小图同学所在的观测点，角宿一恰好通过月面中心点。假如小图发现角宿一并非突然消失，而是在”先变暗、再消失”。角宿一首先由1.04等下降至3.04等，最后再迅速消失。请问根据小图的观测，梦想成为小小天文学家的你能够得出什么结论？（ ）
A. 角宿一是双星，主星和伴星亮度分别为1.22等、3.04等
B. 角宿一是双星，主星和伴星亮度分别为1.04等、1.22等
C. 角宿一是双星，主星和伴星亮度分别为1.04等、3.04等
D. 角宿一是双星，主星和伴星亮度分别为2.00等、3.04等
Ⅲ. 火星探测器
霍曼转移轨道是一种相对节省燃料的空间飞行轨道。前往外行星的探测器在恰当的时机变轨，脱离地球的引力控制，并以近日点在地球轨道上，远日点在目标行星轨道上的椭圆轨道绕太阳运动。当飞行器到达远日点时，目标行星刚好到达同一位置，飞行器调整速度，让目标行星俘获，开展探测任务。第四届万维望远镜宇宙漫游制作大赛获奖作品《卫星的变轨》也简单地描述了这一变轨的过程。“天问一号”的地火转移轨道也近似是一条霍曼转移轨道，现假设地球轨道和火星轨道均为圆轨道，回答35-43小题。
35. 地—火霍曼转移轨道的轨道半长轴约为？（ ）
A. 1 AU B. 1.25 AU
C. 1.5 AU D. 2.5 AU
36. 探测器沿上述轨道从地球轨道出发到达火星轨道约需要多长时间？（ ）
A. 1.8年 B. 1.4年
C. 0.7年 D. 0.4年
37. 探测器从地球轨道上变轨进入霍曼转移轨道（绕行方向与地球公转方向相同）前往火星时，根据你的估算，日火与日地连线的夹角约？（ ）
A. 36° B. 43° C. 56° D. 84°
38. 由第37小题可知，从以霍曼转移轨道前往火星有一个严格的时间窗口。这个时间窗口大约多久出现一次？（ ）
A. 300天 B. 610天
C. 780天 D. 920天
39. 世界多个航天机构趁着本次发射窗口在2020年发射了火星探测器，这不包括以下哪个国家或机构的探测器？（ ）
A. 中国 B. 美国
C. 阿联酋 D. 欧洲航天局
40. 近年的火星探测为我们带来了很多关于火星的新认知，行星科学家们甚至还发现，火星地表下很可能还存在液态水。上述发现是基于分析哪个火星探测器的数据得到的？（ ）
A. 好奇号 B. 机遇号
C. 天问一号 D. 火星快车
霍曼转移轨道虽然节省燃料，但探测器飞行时间较长。如果不担心燃料和载荷的问题，我们可以设计更快到达火星的线路。例如可沿图3-A所示的抛物线轨道飞行。抛物线的顶点位于地球轨道上。
41. 沿上述抛物线转移轨道飞行的探测器在近日点附近相对太阳的速度约为？（ ）
A. 42 km/s B. 30 km/s
C. 20 km/s D. 11 km/s
42. 在飞行器沿抛物线轨道飞行的过程中，下列哪项近似不变？（ ）
A. 太阳与探测器的连线在单位时间内扫过的面积
B. 探测器与太阳的引力势能
C. 探测器相对太阳的角速度
D. 探测器和太阳之间的引力
43. 探测器从地球轨道飞行到火星轨道耗时约？（提示：①焦点在(????/2, 0)的抛物线的标准方程为2???????? = ????²；②抛物线???? = ????????²，???? = ????和????轴三者所围图形面积???? = ????????³/3）（ ）
A. 40天 B. 70天
C. 110天 D. 137天
图3-A 一种抛物线转移轨道方案。探测器以顶点在地球轨道上的抛物线轨道飞行，箭头表示探测器的飞行方向。
IV. 观测突破
在过往的比赛中我们提到，到达了未知星球的某天文社社长已经和该星球上的文明开展了交流。最近，社长了解到这个星球上存在一种神奇的植物，当地人称为“星河草”。这种植物可以富集铝元素，并在阳光过于猛烈时大量生成一种高反射率物质，让叶片反射过多的阳光。当地文明从星河草中提取这种物质做成高反射率涂料，制作镜子等物品。
社长在一块岩石上磨制出半径为1.92m，横截面直径为10cm的凹球面，并均匀涂上反光液体，再把一片平面镜和一片凸透镜放在支架上做成一台反射望远镜。凸透镜的焦距16mm。当社长用望远镜观测一颗2等的行星时，发现能看清它圆形的轮廓，此时这颗天体的圆面刚好一半明亮一半黯淡无光。假设行星的公转轨道与社长所在的星球的公转轨道共面，且都以圆轨道绕恒星S公转，请结合已知信息回答44-50小题。
图4-A 行星与观测者的位置关系图（未按真实比例和角度作图）。社长位于星球O观测另一颗行星P，行星P被恒星S照亮。????、????和????分别表示恒星和行星P，恒星和星球O，星球O与行星P的距离。夹角????称为相位角，夹角????是行星与太阳之间的角距离。
44. 该行星此时的相位角为（相位角的定义见图4-A）？（ ）
A. 0° B. 30° C. 90° D. 135°
45. 此时行星P与恒星S的角距离为30°，行星P与星球O的轨道半径之比????/????为？（ ）
46. 关于该行星P的亮度，以下哪项说法有误？（ ）
A. 该行星亮度的与恒星S的光度有关
B. 该行星的亮度与行星表面物质成分有关
C. 该行星的亮度与????²成正比
D. 该行星的亮度正比于1/????²
行星表面的反照率也会影响行星的亮度，天文学上常用的反照率有两种：邦德反照率????和几何学反照率????。邦德反照率是行星反照回空间的总辐射能量和入射行星截面的总辐射能量之比，但我们计算行星亮度时，由于要考虑行星相位的影响，更多是用到几何学反照率????。行星的亮度???? ∝ ????Φ(????)。其中相函数0 ≤ Φ(????) ≤ 1，反映了相位对亮度的影响，并规定Φ(0) =1。取
47. 现在我们给出行星亮度的具体表达式。设行星的横截面积为????。根据上面的分析对选项进行排除，可知行星的亮度与在星球O处测得的恒星S亮度????0（大气外亮度）之比为？（ ）
48. 设社长所在星球上测得的恒星S的视星等为????0，行星的视星等????可表示成？（ ）
49. 当相位角???? = 45°，行星的视星等将变成？（ ）
A. 0等 B. 1.0等 C. 1.4等 D. 2.3等
50. 该行星与社长所在的星球均自西向东绕恒星S运动，下列说法正确的是（注意观测点在星球O上）？（ ）
A. 该行星的亮度峰值将出现在西大距之后，上合之前的某个时刻
B. 该行星冲日当天亮度上升至最高值
C. 该行星上合当天亮度最大
D. 该行星的亮度峰值将出现在东大距之后，下合之前的某个时刻
参考答案（高年组）
1-12. BADCC DBBAA CA
13. 北落师门是秋季的亮星，可判断最佳答案是D。
14. A。激变变星是由于恒星自身物理原因出现爆发，导致亮度骤增的一类天体。绝大多数的新星是因双星系统中的白矮星吸收来自伴星红巨星的物质，触发剧烈的热核反应而出现的。所以新星是一类激变变星。
15. B。参宿四的星斑大小远小于望远镜的分辨率，哑铃星云中心的白矮星在14等左右，拍摄星云的过程中用10英寸（25.4厘米）口径的望远镜拍摄星云的时候完全有可能拍到白矮星。
16. 我们可近似把恒星看成黑体。恒星光度???? ∝ ????2????4，这里????是恒星半径，????是恒星表面（光球）温度。太阳表面温度约5800K，题中恒星的表面温度约为太阳表温温度的2倍。根据比例关系可得答案为C。
17. B
18. 天狼和昴在传统文化中都有指代外敌的意思，题目提到了深空天体，D可排除，答案为B。此外，蟹状星云在公元1054年北宋时期的超新星爆发中形成，在唐代还不存在，且肉眼还不可见，亦可排除。
19. D
20. A
21. D。由冬季六边形可推知D位于秋季星座的片区，这里应该没有亮星，且D刚好在黄道星座内，可推知D是行星。
22. C
23. 冬季极大的流星雨选项里只有A。
24. 双子座流星雨极大在12月13-14日前后，由经验可知在冬至日前后地方时子夜时分，作为季节特征的冬季六边形接近上中天，13-14号出现类似的星空比冬至日晚40分钟左右。由六边形到子午线的距离大致判断出星图观测时间应该在当地子夜前1-2小时左右（10点-11点左右），对应北京时间11:30 AM，观测点经度应与东经120°相差180°再往西一点，即西经60°再稍偏西。结合北极星的高度，可排除AD，得出答案C；亦可根据时差（15°对应1小时）排除答案D，得C。
25. B。M57位于天琴座（夏季星座），当天很难看到，只在日落后一小段时间出现在天空。
26. A
27. D。由掩星带可知我国只有海南、广西和广东等部分低纬地区可见。
28. B。根据表格数据，由掩终时刻减掩始时刻即可得。
29. D
30. B。东边的是带食月落区，西边的是带食月出区。
31. C。在月轮边缘，由于月球山峰峡谷的影响，我们可会看到不同的山峰轮番掩盖后面的天体，使天体多次消失和再现的现象。通过恒星消失和再现的时间，我们可以估算这些山峰的宽度。
32. A
33. C。月球亮面的亮度越大于行星或恒星，当它们接近月球亮面时不容易测准；月掩星的食带宽度取决于月球视直径和它投影的方向，与月相无关；在非洲中部位于掩星带的虚线范围内，由29小题可知掩星发生时当地是白天，无法观测。月球每天东移13.2°左右，平均每小时33角分，月球视直径约30角分，所以月球相对恒星背景移动一个月球视直径大约1小时。加上地球自转（视差）和月球椭圆轨道等因素影响，地球上固定观测者看到月球移动一个月球视直径的时间可大于1小时，即月掩星持续时间可以超过1小时。
34. 角宿一是颗双星，两次亮度下降的原因是先掩了其中一颗子星1，后两颗都被掩。设两子星亮度分别为????1和????2，由普森公式可知未被掩时大角星视星等????=-2.5lg(????1+????2)+????，子星1被掩后，只余子星2的光，所以大角星的视星等即子星2的视星等????2=-2.5lg????2+????。
35. B。霍曼轨道如下图所示，该轨道远点在火星轨道上，近点在地球轨道上，太阳位于焦点上。根据椭圆几何性质可知轨道半长轴约????=1.5AU+1AU/2=1.25AU。参赛者需事先了解日火距离和日地距离。
36. C。由开普勒第三定律可得上述轨道的周期：
从地球轨道到火星轨道要飞行半个轨道周期，所以飞行时间????=????/2=0.7????????
37. B。当飞行器到达火星时，火星必须同时到达霍曼转移轨道的远点，飞行器才能与火星相遇，变轨被火星俘获。这就要求发射时预留一个“提前量”，在火星发到达交汇点之前发射飞行器。火星公转周期????火用1.5 AU轨道半长轴和开三估算结果为671天，准确值约687天。但这个差异并不影响我们的粗略估算。以现场估算的671天为例，已求得飞行时间为0.7???????? ≈ 255天，这段时间内日火连相对日地转过的角度为360° × 255/671 ≈ 137°，由几何关系知发射时日地连线和日火连线的夹角为180°−137°=43°。根据估算条件的差异，结果一般在44°左右。
38. 要以霍曼轨道到达火星，发射时火星、地球和太阳的相对位置有严格要求。三者两次到达相似的相对位置所需要的时间即火星和地球的会合周期。火星和地球的会合周期????会 = ????火????地 / (????火 − ????地)，????火用1.5 AU轨道半长轴和开三估算结果为671天，准确值约687天，对应会合周期分别为800天和780天。均可得出答案C。
39. D。Mars 2020已经多次在火星发射窗口前宣布推迟。
40. D
41. A。抛物线轨道和地球轨道的交点刚好是近日点，速度方向与平行于该点的切线，速度大小即地球轨道上的逃逸速度42km/s。
42. A。开普勒第二定律的本质是系统角动量守恒，无论轨道是抛物线、双曲线还是椭圆，均遵从这一规律。
43. B。在近地点，探测器速度42km⁄s ≈ 8.8AU⁄yr，探测器与太阳连线在单位时间内扫过的面积为：
只要知道图3-A中阴影部分的面积????，即可知道扫过这块面积所需要的时间（飞行时间）∆????。
图3-A已把抛物线轨道和地球公转轨道交点作为原点建立了直角坐标。以天文单位作为长度单位，该坐标中火星轨道的轨迹方程为：
????² + (???? − 1)² = 2.25
抛物线轨道的轨迹方程为：
4???? = ????²
联立两式解得
。根据物理实际舍去????的负数解，可知火星轨道与抛物线转移轨道的交汇点坐标为
。由坐标轴，
和太阳—交汇点连线构成的梯形面积为
。根据提示，抛物线，????轴和构成的图形面积为
所以
根据开普勒第二定律
提示中抛物线焦点（????/2, 0）不准确，应为（0, ????/2）。考虑图3-A与抛物线方程均正确，且根据抛物线的基本性质可判断标准方程，曲线开口和焦点位置的关系，对解题不造成根本性的影响。本题可正常得分。
44. C。3个天体的几何关系如下图所示，只有相位角为90°时，视平面才刚好同时平分亮区和暗区。
45. A。???? = 30°时，sin ???? = ????/???? = 1/2
46. C。行星亮度正比于行星P所在位置恒星S的辐射流????0 = ????/4????????²（????是恒星光度），正比于它的反照率，反比于????²，正比于行星的接收面积????（横截面积）。其中反照率和地表物质化学成分、地形、大气等因素有关。
47. 由46小题提到的比例关系可排除，得出答案为A。
48. B。根据普森公式
49. C。两行星的运行轨道都是圆轨道，所以????和????都是常数。已知
由正弦定理可得???? = 45°时，
，???? ≈ 20.7°，∠???????????? = 114.3°。再次应用正弦定理，得
，????′² ≈ 6.65????²。
当???? = 90°时，
由48小题答案可知???? = 45°视星等
评卷分析：
按选择最接近答案的原则，本题应选D，但D选项亮度低于2等，会影响50小题亮度极大时刻的判断。视星等与相位角的关系如下面两图所示，上图是相位角0°-100°范围的局部放大，解题中需要计算的数据点以及题目作为条件给出的数据点已用红叉标注。上合与大距之间，行星亮度不会低于2等，大距之后亮度会一直变暗。图中给出的亮度极大值出现在相位角62°左右。若以α=45°时，视星等为2.3等为判据，有可能造成上合时亮度最高的误判。
在正确的计算中，虽然相位角在0°和45°时亮度差异很小（α=0°，m=1.95），但起码可说明相位角0°增大到90°过程中，亮度整题趋势在下降。如果有亮度极大值点存在，也应该在大距和上合之间出现。
本题可考虑取消计分，50小题可通过运算结果排除选出，可保留。
50. 上合当天的亮度约1.95等，比1.93等稍暗，排除C。内行星不存在冲，可以排除B。???? = 45°到???? = 90°亮度在下降；???? = 0°到???? = 45°亮度缓慢增加，又从几何分析可知???? = 90°时恰好大距，所以上合和大距之间存在一个亮度极大点。答案A最符合分析结果。
